程耿东院士：离散变量结构拓扑优化方法新进展及孔洞数的计算与控制

原标题：程耿东院士：离散变量结构拓扑优化方法新进展及孔洞数的计算与控制

9月17—18日，第二届中国仿真技术产业高峰论坛在江苏省无锡市顺利召开。中国科学院程耿东院士做了“离散变量结构拓扑优化方法新进展及孔洞数的计算与控制”主旨报告。

程耿东院士首先阐述了结构优化的内涵，即如何获得不同目标和约束函数下的优化结构，并指出结构优化是工程设计的永恒追求。程耿东院士指出大连理工大学在结构优化领域里有近五十年的历史，有长期的工作积累，新老交替不断传承。介绍了近年来大连理工大学在自主计算力学软件里的突出成就，包括工程与科学计算软件平台（SiPESC）、美格网格生成引擎软件（MeshGene）、航空航天轻量化设计软件（DESK）。此外程耿东院士详细介绍了近年来由郭旭教授牵头研发的自主可控结构拓扑优化软件DLUTopt. 该软件集成了大连理工大学独创的移动可变形组件、离散变量等先进优化算法，在薄壁加筋结构布局优化设计、优化结果与CAD系统集成方面具有显著优势。目前该软件已在航天科技/科工、中航工业、中电集团等重点单位以及“祝融号”火星车、“天和一号”空间站和新一代载人飞船等国家重要装备研制中获得了成功应用。随后程耿东院士聚焦了本次报告的主题，即结构拓扑优化和像素点的拓扑优化方法。他指出，拓扑优化研究的是在给定载荷下和边界条件下材料最优分布方式，利用像素点的0或1描述将这个几何问题转化为材料（密度）分布问题，并介绍了这个领域中比较成熟的常用方法——人工密度方法。随后，他指出人工密度方法面临着不可避免的中间密度而导致的灰度难题，如何破解灰度难题是拓扑优化领域长期关注的重点挑战性课题。

程耿东院士介绍了课题组近年来在破解灰度难题上的重要进展，即提出了基于序列近似整数规划的离散变量拓扑优化方法。该方法完全避免了传统求解框架下对设计变量的连续化策略，可实现大规模离散 0-1 变量拓扑优化问题（包括具有近千万自由度的三维拓扑优化问题）的直接高效求解。相比于分支定界方法，所提出方法的计算效率有数量级提高；相比于拉格朗日松弛方法，新方法可求解具有上千个局部约束的拓扑优化问题；相比于演化类方法，新方法统具有更坚实的数学基础和更广泛的适用性。

程耿东院士介绍了课题组在拓扑不变量孔洞数的计算与控制方面的进展。在结构拓扑优化的0-1规划列式下，提出了结构拓扑性质（如孔洞个数、连通隧道等）的新度量指标，解决了复杂结构拓扑不变量的可计算性问题，构建了拓扑学与结构拓扑优化之间的桥梁。提出并证明了仅利用节点密度和节点邻域结构构型信息的可编程计算的 Euler-Poincaré 定理，避免了拓扑学中通过统计点、线、面个数确认结构拓扑的繁复处理方法。将新拓扑度量指标与所发展的离散 0-1 变量直接拓扑优化方法相结合，实现了对复杂结构拓扑的直接控制。

程耿东院士指出发展国产自主可控的CAE软件是实现制造强国的需要，是国家的重大需求，并建议从承担参与国家重大专项，建立校企联合研究中心，与国产头部CAE软件合作，参与开源软件平台国家计划和鼓励软件成果产业化等五个方面开展软件研究。最后，程耿东院士指出大连理工大学努力寻求支持，欢迎合作，愿为国产CAE提供人才和技术支持，并预祝大会取得圆满成功。返回搜狐，查看更多

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