拓扑优化简述及案例分享

结构优化的三个阶段

在载荷工况一定时，拓扑优化方法能够在设计区域内寻找最优的传力路径（最优的材料分布方式），从而将载荷传递到给定的支撑处，获得某种最优的结构性能，从而达到轻量化设计的目的。

简单的理解，拓扑优化就是在结构内挖孔，把不需要的材料去除。

目前连续体拓扑优化方法主要有均匀化方法 、变密度法、渐进结构优化法（ESO）、水平集方法、可变形孔洞法（Moving Morphable Void，MMV）等。

最终的最优结构竟然就是我们常见的拱桥。太神奇了！

这不就是斜拉索桥吗!

拓扑优化能够利用少量的计算资源得到较优的设计构型。

目前拓扑优化的商用软件也非常多，Altair，Dassault, Ansys以及Comsol等都加入了拓扑优化，其中比较出色的是Dassault Simulia的Tosca和Altair的Optistruct。

以Optistruct为例，Optistruct拓扑优化使用的是密度法，即SIMP方法（Solid Isotropic Material with Penalization）。将单元的“单元密度Density”作为设计变量。该单元密度同结构的材料参数有关（单元密度是和材料弹性模量E之间具有某种函数关系），0-1之间连续取值，优化求解后单元密度为1（或接近1）表示该单元位置处的材料很重要，需要保留；单元密度为0（或接近0）表示该单元处的材料不重要，可以去除，从而达到材料的高效利用，实现轻量化设计。

Optistruct也在积极跟踪新技术，比如水平集技术在Optistruct中也可以测试了。

以Optistruct为例，一个拓扑优化分析应当包括以下步骤：

1．定义拓扑优化问题
2．选择单元类型
3．指定要优化和不优化的区域
4．定义和控制载荷工况
5．定义和控制优化过程
6．查看结果

考虑到实际生产制造工艺的局限性，可以采用以下约束以使得拓扑优化的结果是具有可制造性的。

·       棋盘格现象控制

·       最小成员尺寸

·       最大成员尺寸

·       拔模约束

·       挤压约束

·       模式组（对称形式）

·       模式重复

如果不加制造约束，拓扑优化的结果通常很难以传统的加工方式制造，所以这也一定程度上限制了它的用途，大家往往只是把它当作一个模型技术玩玩。但随着增材制造（3D打印）技术的成熟，经拓扑优化得到的多孔洞创新设计也有机会用于实际生产。

相信未来拓扑优化一定会融入设计的日常。

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