ANSYS APDL ｜ 拓扑优化系列开篇 ｜ 最优配筋(最大化基频)

        本文为作者更新的ANSYS | 拓扑优化篇的开篇，仅简单介绍，不会涉及到较深入的内容，配合优化案例，以激发读者对拓扑优化的学习，在后续更新中，将深入介绍ANSYS |拓扑优化相关技术。

前言

  与传统优化不同，拓扑优化不需要显式定义优化参数(即要优化的独立变量)，在拓扑优化中，材料在物体上的分布函数作为优化参数。

        执行拓扑优化的过程包括以下一般步骤：

最优配筋（最大频率优化）问题描述

        如下图所示，两层平面框架的最优配筋问题为例：具有四个集中质量，质量为5.0E-06，并假设其在优化过程中不变。设计域指定为矩形，水平设计区域长度为5.0，垂直设计区域高度为8.0，域底部指定两个固定的支撑边界。

        在该优化问题中，通过增材(蓝色 区域)来加强框架结构的刚度，因此以优化结构的基频使其最大化。设计域由杨氏模量E=100，泊松比=0.3，密度=1.0E-06的材料填充。

        我们将最优配筋问题转换为最大化基频问题，优化中约束增材区域体积上界，即约束增材区域不能填充满。

     通过命令TOFREQ (TOFREQ,FREQ1,SING,1)定义了一个单频函数“FREQ1”,并将该函数指定为拓扑优化(TOVAR,FREQ1,OBJ)的目标。

        定义体积约束的上限为14 (TOVAR, volume，，14, actual)。

        通过TOTYPE,SCP指定为凸优化算法，使用TOLOOP命令宏执行最多40次拓扑优化迭代。

优化结果

如上左边为最终优化的离散密度分布形状，右图为光滑后密度分布形状。

离散密度分布	光滑后密度分布

如下为基频的历史迭代过程，可以看到最终迭代到基频为94.917Hz.

基频的历史迭代过程

如下为增材区域的体积约束历史迭代过程，可以看到增材区域体积收敛到设置的上界值14.

体积约束迭代变化过程

技术注释

• 拓扑优化结果对载荷配置非常敏感，对负载或负载分布的微小更改可能导致结果的显著差异。

• 拓扑优化结果对有限元网格的密度很敏感，一般来说，非常精细的网格将产生“清晰”的拓扑结果。粗糙的网格将导致“模糊”的结果。

完整命令流